はじめに
こんにちは。TSNです。
今回は、統計を学び始めた際に混同しやすい、標準偏差と標準誤差についてまとめてみたいと思います。
確かに名前は似ていますが、二つが表す内容はそれなりに異なるんで、注意してください。
標準偏差（Standard Deviation）
標準偏差（Standard Deviation）が表すのは、ずばり「データの散らばり具合」です。
「データの散らばり具合」…？
となった方も安心してください。僕も最初はそうなりました。
標準偏差を数式で表すと、
\(\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i – \mu)^2}\)となります。
求めるのに必要なデータは、
n：データ数
Xi：各データの値
μ：データの平均値
○重要なポイント
- データ全体の分布の特性を示す。
- 単一のサンプルや全体母集団のいずれにも適用可能。
標準誤差（Standard Error）
標準誤差（Standard Error）は、「サンプル平均の信頼性」を表しています。
数式で表すと、
\(\large{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\)となります。
○重要なポイント
- サンプルの平均値が母集団平均をどれだけ反映しているかを測る
- サンプルサイズが大きくなると標準誤差は小さくなる（推定の精度が向上する）
まとめ
標準偏差はデータのばらつきを測定するための指標であり、個々のデータの分布を理解するのに役立ちます。
標準誤差はサンプルの平均が母集団をどれだけ正確に反映しているかを示す指標です。
両者を混同しないことが重要であり、用途に応じて適切に使い分ける必要があります。
標準偏差と標準誤差の違いを理解することで、データ分析や研究の解釈がより正確になります。ぜひこれらの概念をマスターして、データ分析のスキルを向上させましょう！
